Кольцов А.И. родился 14 сентября 1917 г. в Воронеже в семье служащего. Русский. Член КПСС с 1943 г. Окончил семь классов, школу ФЗУ в 1933 г. Работал мотористом на механическом заводе. В Красной Армии с 1936 г. В 1937 г. окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 г. 7 ноября 1943 г. погиб при штурмовке вражеского аэродрома. Командиру 937-го истребительного авиационного полка (322-я истребительная авиационная дивизия, 15-я воздушная армия, Брянский фронт) майору Кольцову А. И. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 г. присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды. Похоронен в деревне Черницы Лиозненского района Витебской области. На могиле установлен памятник Герою, а на зданиях школы-интерната и механического завода в Воронеже — мемориальные доски.
Полк майора А. И. Кольцова сражался в составе Брянского фронта с 12 июля 1943 года. Базируясь на полевом аэродроме восточнее населенного пункта Белов, полк основные боевые действия на первом этапе контрнаступления советских войск на Курской дуге сосредоточил в районе Волхова, надежно прикрывая с воздуха наши наземные войска. Там, где появлялись летчики Кольцова, вражеские бомбардировщики несли серьезные потери.
Так было и 25 июля. Двенадцать «лавочкиных» во главе с командиром полка получили боевое задание — прикрыть наступление наших стрелковых и танковых частей, устремившихся к Брянску. Но враг продолжал оказывать упорное сопротивление, бросая в бой все новые и новые резервы наземных войск и авиации. Когда советские летчики подходили к намеченному рубежу, Кольцову сообщили о том, что им навстречу приближается большая группа вражеских самолетов. Как позже выяснилось, в состав этой группы входили 60 бомбардировщиков «Хейнкель-111» и 24 истребителя «Мессершмитт-109». Каждому советскому летчику предстояло драться против семи. Главное — не пропустить врага, грамотно построить бой и, ошеломив внезапностью нападения, нанести ему максимальное поражение. «Будем атаковать на встречных перекрещивающихся курсах», — решил майор Кольцов.
Командир отдал необходимые распоряжения, и вот уже краснозвездные машины молниями устремились навстречу вражеской воздушной армаде. То, что тактика ведения боя была избрана правильно, подтвердилось уже в первой атаке: в ходе ее советские летчики сразу сбили четыре фашистских бомбардировщика. Гитлеровцы не успели перестроиться, как последовала наша новая атака, в результате которой взорвалась флагманская машина, разворотив заодно и два соседних бомбардировщика.В панике вражеские летчики начали сбрасывать бомбы на свои же войска, а затем, развернувшись, ушли на запад...
Многими героическими подвигами прославился полк майора Кольцова. Только за период боев на Курской дуге его летчики совершили 667 самолетовылетов, в ходе которых провели 39 воздушных боев. В этих боях с вражеской стороны участвовали 312 гитлеровских бомбардировщиков и 191 истребитель. Не все из них смогли вернуться на свои базы. Из этого числа советские летчики менее чем за месяц сбили 69 фашистских машин — 37 бомбардировщиков и 32 истребителя. За это же время в полк не вернулся с задания лишь один наш летчик. К этому следует добавить, что сам командир полка майор А. И. Кольцов к середине августа 1943 года совершил 222 боевых вылета, в ходе которых участвовал в 60 воздушных боях и лично сбил 10 самолетов противника.